docs(calculation): add arithmetic

chapters.yml

@@ -1,6 +1,6 @@
 - introduction.md: 导论
 - history.md: JavaScript 语言的历史
-- basic/: 入门篇
+- basic/: 基本语法和数据类型
 - basic/grammar.md: 基本语法
 - basic/types.md: 数据类型
 - basic/null-undefined-boolean.md: null，undefined 和布尔值
@@ -9,3 +9,5 @@
 - basic/object.md: 对象
 - basic/function.md: 函数
 - basic/array.md: 数组
+- calculation/: 运算规则
+- calculation/arithmetic.md: 算术运算符

docs/calculation/arithmetic.md

@@ -0,0 +1,301 @@
+# 算术运算符
+
+运算符是处理数据的基本方法，用来从现有的值得到新的值。JavaScript 提供了多种运算符，覆盖了所有主要的运算。
+
+## 概述
+
+JavaScript 共提供10个算术运算符，用来完成基本的算术运算。
+
+- **加法运算符**：`x + y`
+- **减法运算符**： `x - y`
+- **乘法运算符**： `x * y`
+- **除法运算符**：`x / y`
+- **指数运算符**：`x ** y`
+- **余数运算符**：`x % y`
+- **自增运算符**：`++x` 或者 `x++`
+- **自减运算符**：`--x` 或者 `x--`
+- **数值运算符**： `+x`
+- **负数值运算符**：`-x`
+
+减法、乘法、除法运算法比较单纯，就是执行相应的数学运算。下面介绍其他几个算术运算符，重点是加法运算符。
+
+## 加法运算符
+
+### 基本规则
+
+加法运算符（`+`）是最常见的运算符，用来求两个数值的和。
+
+```javascript
+1 + 1 // 2
+```
+
+JavaScript 允许非数值的相加。
+
+```javascript
+true + true // 2
+1 + true // 2
+```
+
+上面代码中，第一行是两个布尔值相加，第二行是数值与布尔值相加。这两种情况，布尔值都会自动转成数值，然后再相加。
+
+比较特殊的是，如果是两个字符串相加，这时加法运算符会变成连接运算符，返回一个新的字符串，将两个原字符串连接在一起。
+
+```javascript
+'a' + 'bc' // "abc"
+```
+
+如果一个运算子是字符串，另一个运算子是非字符串，这时非字符串会转成字符串，再连接在一起。
+
+```javascript
+1 + 'a' // "1a"
+false + 'a' // "falsea"
+```
+
+加法运算符是在运行时决定，到底是执行相加，还是执行连接。也就是说，运算子的不同，导致了不同的语法行为，这种现象称为“重载”（overload）。由于加法运算符存在重载，可能执行两种运算，使用的时候必须很小心。
+
+```javascript
+'3' + 4 + 5 // "345"
+3 + 4 + '5' // "75"
+```
+
+上面代码中，由于从左到右的运算次序，字符串的位置不同会导致不同的结果。
+
+除了加法运算符，其他算术运算符（比如减法、除法和乘法）都不会发生重载。它们的规则是：所有运算子一律转为数值，再进行相应的数学运算。
+
+```javascript
+1 - '2' // -1
+1 * '2' // 2
+1 / '2' // 0.5
+```
+
+上面代码中，减法、除法和乘法运算符，都是将字符串自动转为数值，然后再运算。
+
+### 对象的相加
+
+如果运算子是对象，必须先转成原始类型的值，然后再相加。
+
+```javascript
+var obj = { p: 1 };
+obj + 2 // "[object Object]2"
+```
+
+上面代码中，对象`obj`转成原始类型的值是`[object Object]`，再加`2`就得到了上面的结果。
+
+对象转成原始类型的值，规则如下。
+
+首先，自动调用对象的`valueOf`方法。
+
+```javascript
+var obj = { p: 1 };
+obj.valueOf() // { p: 1 }
+```
+
+一般来说，对象的`valueOf`方法总是返回对象自身，这时再自动调用对象的`toString`方法，将其转为字符串。
+
+```javascript
+var obj = { p: 1 };
+obj.valueOf().toString() // "[object Object]"
+```
+
+对象的`toString`方法默认返回`[object Object]`，所以就得到了最前面那个例子的结果。
+
+知道了这个规则以后，就可以自己定义`valueOf`方法或`toString`方法，得到想要的结果。
+
+```javascript
+var obj = {
+  valueOf: function () {
+    return 1;
+  }
+};
+
+obj + 2 // 3
+```
+
+上面代码中，我们定义`obj`对象的`valueOf`方法返回`1`，于是`obj + 2`就得到了`3`。这个例子中，由于`valueOf`方法直接返回一个原始类型的值，所以不再调用`toString`方法。
+
+下面是自定义`toString`方法的例子。
+
+```javascript
+var obj = {
+  toString: function () {
+    return 'hello';
+  }
+};
+
+obj + 2 // "hello2"
+```
+
+上面代码中，对象`obj`的`toString`方法返回字符串`hello`。前面说过，只要有一个运算子是字符串，加法运算符就变成连接运算符，返回连接后的字符串。
+
+这里有一个特例，如果运算子是一个`Date`对象的实例，那么会优先执行`toString`方法。
+
+```javascript
+var obj = new Date();
+obj.valueOf = function () { return 1 };
+obj.toString = function () { return 'hello' };
+
+obj + 2 // "hello2"
+```
+
+上面代码中，对象`obj`是一个`Date`对象的实例，并且自定义了`valueOf`方法和`toString`方法，结果`toString`方法优先执行。
+
+## 余数运算符
+
+余数运算符（`%`）返回前一个运算子被后一个运算子除，所得的余数。
+
+```javascript
+12 % 5 // 2
+```
+
+需要注意的是，运算结果的正负号由第一个运算子的正负号决定。
+
+```javascript
+-1 % 2 // -1
+1 % -2 // 1
+```
+
+所以，为了得到负数的正确余数值，可以先使用绝对值函数。
+
+```javascript
+// 错误的写法
+function isOdd(n) {
+  return n % 2 === 1;
+}
+isOdd(-5) // false
+isOdd(-4) // false
+
+// 正确的写法
+function isOdd(n) {
+  return Math.abs(n % 2) === 1;
+}
+isOdd(-5) // true
+isOdd(-4) // false
+```
+
+余数运算符还可以用于浮点数的运算。但是，由于浮点数不是精确的值，无法得到完全准确的结果。
+
+```javascript
+6.5 % 2.1
+// 0.19999999999999973
+```
+
+## 自增和自减运算符
+
+自增和自减运算符，是一元运算符，只需要一个运算子。它们的作用是将运算子首先转为数值，然后加上1或者减去1。它们会修改原始变量。
+
+```javascript
+var x = 1;
+++x // 2
+x // 2
+
+--x // 1
+x // 1
+```
+
+上面代码的变量`x`自增后，返回`2`，再进行自减，返回`1`。这两种情况都会使得，原始变量`x`的值发生改变。
+
+自增和自减运算符有一个需要注意的地方，就是放在变量之后，会先返回变量操作前的值，再进行自增/自减操作；放在变量之前，会先进行自增/自减操作，再返回变量操作后的值。
+
+```javascript
+var x = 1;
+var y = 1;
+
+x++ // 1
+++y // 2
+```
+
+上面代码中，`x`是先返回当前值，然后自增，所以得到`1`；`y`是先自增，然后返回新的值，所以得到`2`。
+
+## 数值运算符，负数值运算符
+
+数值运算符（`+`）同样使用加号，但它是一元运算符（只需要一个操作数），而加法运算符是二元运算符（需要两个操作数）。
+
+数值运算符的作用在于可以将任何值转为数值（与`Number`函数的作用相同）。
+
+```javascript
++true // 1
++[] // 0
++{} // NaN
+```
+
+上面代码表示，非数值经过数值运算符以后，都变成了数值（最后一行`NaN`也是数值）。具体的类型转换规则，参见《数据类型转换》一章。
+
+负数值运算符（`-`），也同样具有将一个值转为数值的功能，只不过得到的值正负相反。连用两个负数值运算符，等同于数值运算符。
+
+```javascript
+var x = 1;
+-x // -1
+-(-x) // 1
+```
+
+上面代码最后一行的圆括号不可少，否则会变成自减运算符。
+
+数值运算符号和负数值运算符，都会返回一个新的值，而不会改变原始变量的值。
+
+## 指数运算符
+
+指数运算符（`**`）完成指数运算，前一个运算子是底数，后一个运算子是指数。
+
+```javascript
+2 ** 4 // 16
+```
+
+## 赋值运算符
+
+赋值运算符（Assignment Operators）用于给变量赋值。
+
+最常见的赋值运算符，当然就是等号（`=`）。
+
+```javascript
+// 将 1 赋值给变量 x
+var x = 1;
+
+// 将变量 y 的值赋值给变量 x
+var x = y;
+```
+
+赋值运算符还可以与其他运算符结合，形成变体。下面是与算术运算符的结合。
+
+```javascript
+// 等同于 x = x + y
+x += y
+
+// 等同于 x = x - y
+x -= y
+
+// 等同于 x = x * y
+x *= y
+
+// 等同于 x = x / y
+x /= y
+
+// 等同于 x = x % y
+x %= y
+
+// 等同于 x = x ** y
+x **= y
+```
+
+下面是与位运算符的结合（关于位运算符，请见后文的介绍）。
+
+```javascript
+// 等同于 x = x >> y
+x >>= y
+
+// 等同于 x = x << y
+x <<= y
+
+// 等同于 x = x >>> y
+x >>>= y
+
+// 等同于 x = x & y
+x &= y
+
+// 等同于 x = x | y
+x |= y
+
+// 等同于 x = x ^ y
+x ^= y
+```
+
+这些复合的赋值运算符，都是先进行指定运算，然后将得到值返回给左边的变量。